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La courbe de volatilité

Martin Noël
26 avril, 2011
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Suite à plusieurs questions sur le sujet, la chronique de cette semaine expliquera pourquoi la volatilité implicite au prix de l’option n’est pas identique d’un prix de levée à l’autre, et d’une échéance à l’autre.

Pour déterminer le prix théorique d’une option il nous faut connaître six variables :

1. Le prix du titre
2. Le prix de levée
3. Le temps à courir jusqu’à l’échéance
4. La volatilité du prix du titre
5. Le taux d’intérêt sans risque
6. Le dividende

Parmi ces six variables, seule la volatilité implicite n’est pas directement observable sur un marché organisé, ou ne fait pas parti des caractéristiques liées au contrat d’option ou du titre en question. Le prix du titre et le taux d’intérêt sans risque sont disponibles sur leur marché respectif. Le prix de levée et le temps à courir jusqu’à l’échéance (en utilisant la date d’échéance) font parti des caractéristiques du contrat d’option alors que le dividende est une caractéristique liée au titre. La volatilité du prix du titre est calculée à partir des prix historiques disponibles sur le titre et la période couverte pour effectuer les calculs nécessaires pourra varier d’un investisseur à l’autre. Ainsi, comme chaque investisseur aura en main une volatilité différente, les prix théoriques de l’option généré par un modèle d’évaluation, comme la Black et Scholes par exemple, seront forcément différents. Il sera alors très difficile de conclure une transaction si au moins deux investisseurs ne s’entendent pas sur un prix identique. Dans la réalité des choses, c’est à partir de ces prix que la négociation sur les parquets électroniques s’amorce. Un acheteur ayant calculé un prix de 1 $ pour son option enverra un ordre d’achat à ce prix sur le marché alors qu’un vendeur ayant calculé que son option vaut 1,10 $ enverra un ordre de vente à ce prix. Si le vendeur décide de baisser son prix de vente à 1 $, nous aurons alors une transaction à ce prix et par le fait même, nous aurons validé également la volatilité utilisée pour trouver ce prix théorique. Cette volatilité est appelée volatilité implicite au prix de l’option. Ce même processus est appliqué pour toutes les options inscrites. En consultant la chaîne d’options sur le site de la Bourse de Montréal, vous pourrez constater que la volatilité implicite n’est pas la même pour toutes les options et toutes les échéances.

Voici un exemple tiré du titre Research in Motion (RIM) en date du 18 avril 2011.

Comme vous pouvez le constater, la volatilité implicite est de 48,30 pour l’option d’achat MAI 42 et de 33,91 pour l’option d’achat MAI 56. On peut observer le même phénomène du côté des options de vente. Voici un graphique illustrant l’évolution des volatilités implicites en fonction des prix de levée pour les échéances du mois de mai, juin, septembre et décembre 2011.

Nous pouvons constater que plus les prix de levée sont faibles, plus la volatilité implicite est élevée. Cela est dû à ce qu’on appelle la kracophobie. Depuis le krach de 1987, les investisseurs ont tendance à vouloir se protéger davantage contre les fortes baisses du marché en achetant des options de vente hors jeu. Et comme les actions ne subissent que très exceptionnellement des krachs inverses, c.-à-d. des poussées vertigineuses à la hausse, les options d’achat hors jeu sont par conséquent relativement moins en demande pour des fins de protection. Cela explique pourquoi la volatilité implicite aux options est plus élevée pour les prix de levée inférieurs par rapport aux prix de levée supérieurs. Pour l’échéance de mai nous pouvons observer que les volatilités implicites des prix de levée 42, 44 et 46 sont fortement plus élevées que les autres échéances. Cela reflète les inquiétudes à court terme des investisseurs qui craignent que d’autres baisses puissent se produire suite à la mauvaise réception par les investisseurs des résultats qui ont été publiés en mars dernier. Les inquiétudes à moyen terme sont moins prononcées comme on peut le constater sur les autres échéances.

D’un simple coup d’œil, nous observons que c’est la courbe des volatilités implicites de l’échéance de juin qui dans son ensemble est la plus élevée. Cela s’explique par le fait que les prochains résultats financiers sur RIM seront publiés vers la fin du mois de juin prochain (après l’échéance de juin fort probablement). Or, comme l’échéance de juillet n’est pas encore disponible, ce sont les options du mois de juin que les investisseurs utilisent d’ici à ce qu’elles le deviennent. Vous serez alors à même de constater que ce sera la courbe du mois de juillet qui occupera le haut du pavé une fois qu’elle sera disponible à la négociation.

C’est ce qu’on appelle la structure par termes des volatilités implicites et dont vous pouvez en voir un aperçu pour les prix de levée des options d’achat 50, 52 et 54.

Le graphique confirme bel et bien que c’est à l’échéance du mois de juin que nous trouvons les volatilités implicites les plus élevées.

Revue de la semaine
Les marchés ont subit une raclée cette semaine. Le XIU a terminé en baisse de 2,95 %, le XFN a perdu 1,57 %, le XEG a dégringolé de 5,59 %, et le XGD a laissé filer 2,36 %. Le dollar américain a ajouté
0,42 %.

La tendance pour le XIU est toujours à la baisse, alors qu’elles sont toujours à la hausse le XFN et le XGD. Le XEG vient de confirmer une nouvelle tendance à la baisse. La tendance du dollar américain est toujours à la baisse.

Le tableau suivant illustre le prix de fermeture en date du vendredi 15 avril ainsi que la tendance principale à moyen terme (un mois ou plus).

XIU XFN XEG XGD $USDCAD
2011-04-15
19,77 $
24,48 $
21,27 $
25,25 $
95,93
2011-04-08
20,37 $
24,87 $
22,53 $
25,86 $
95,53
Variation
-0,60 $
-0,39 $
-1,26 $
-0,61 $
+0,40
Variation %
-2,95%
-1,57%
-5,59%
-2,36%
+0,42%
Tendance
Baisse Hausse Baisse
(changement)
Hausse Baisse

Bonnes transactions et bonne semaine!

Martin Noël
Martin Noël http://lesoptions.com/

Président

Corporation Financière Monetis

Martin Noël a obtenu un MBA en services financiers de l'UQÀM en 2003. La même année, il a reçu le Brevet de l'Institut des banquiers canadiens et la Médaille d'argent pour ses efforts remarquables dans le cadre du Programme de formation bancaire professionnelle. Monsieur Noël a commencé sa carrière dans le domaine des instruments dérivés en 1983 à titre de mainteneur de marché sur options, sur le parquet de la Bourse de Montréal, pour le compte de diverses firmes de courtage. Il a également occupé le poste de spécialiste sur options et, par la suite, de négociateur indépendant. En 1996, monsieur Noël est entré au service de la Bourse de Montréal à titre de responsable du marché des options où il a contribué au développement du marché canadien des options. En 2001, il a participé à la création de l'Institut des dérivés de la Bourse de Montréal où il a œuvré à titre de conseiller pédagogique. Depuis 2005, Martin est chargé de cours à l'UQÀM où il enseigne un cours sur les instruments dérivés au deuxième cycle. Depuis mai 2009, il est président à temps plein de la CORPORATION FINANCIÈRE MONÉTIS, une société active dans la négociation professionnelle et en communication financière. Martin agit comme collaborateur régulier en matière d’options pour la Bourse de Montréal.

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