Comprendre la parité des options de vente aux options d’achat

Les investisseurs entendent souvent l’expression « parité des options de vente aux options d’achat » sans en saisir pleinement le sens ni comment cette parité aide à contrôler le prix des options. Selon la définition de ce terme, pour un cours donné du sous-jacent et le même prix de levée des options de vente et des options d’achat et la même échéance, la valeur d’une option d’achat à un prix donné implique une valeur de l’option de vente, et ces deux valeurs sont en relation inverse. On entend dire souvent que la parité des options de vente aux options d’achat est vraie seulement des options de style européen puisque celles-ci ne peuvent pas être exercée avant leur date d’échéance. Cependant, en pratique, les mainteneurs de marché de la Bourse canadienne de produits dérivés assurent l’alignement des prix en se servant du même principe de parité pour toutes les options de style américain. C’est l’arbitrage* qui maintient la parité entre l’option d’achat, l’option de vente et le titre sous-jacent.

Une illustration qui permet de saisir ce concept consiste à imaginer une balançoire à bascule portant l’option d’achat d’un côté, l’option de vente de l’autre, et le sous-jacent au point pivot.

À mesure que la valeur de l’option d’achat augmente, celle de l’option de vente diminue, et vice-versa.

La manière la plus simple de comprendre ce concept est d’examiner comment s’effectue le choix entre l’achat direct de l’action ou l’achat d’une option d’achat assorti de la vente d’une option de vente (une combinaison). L’exposition au marché en position acheteur est la même dans les deux cas. Selon la formule de base : option d’achat – option de vente = prix de l’action – prix de levée + (intérêt – dividende).

L’achat direct de l’action nous oblige à financer la position, à payer de l’intérêt et à affecter les dividendes reçus à la réduction du coût de l’emprunt. Si nous choisissons plutôt d’acheter l’option d’achat et de vendre l’option de vente, nous ne touchons pas de dividende et nos frais financiers sont négligeables.

La parité des options de vente aux options d’achat permet la création de plusieurs positions synthétiques.

Nous venons d’examiner la combinaison ci-dessus, qui est aussi appelée position acheteur synthétique sur actions. L’inverse de cette position, c’est-à-dire la vente de l’option d’achat et l’achat de l’option de vente, crée une position vendeur synthétique sur actions. La combinaison des options d’achat et des options de vente au même prix de levée devrait toujours égaler 100 deltas, ce qui équivaut à ±100 actions du sous-jacent.

Un investisseur canadien peut aussi créer l’une ou l’autre des positions synthétiques suivantes :

Comme nous l’avons mentionné ci-dessus, les mainteneurs de marché utilisent la relation trilatérale de l’action, de l’option d’achat et de l’option de vente pour maintenir les cotations et les cours.

L’une des méthodes favorites des mainteneurs de marché pour maintenir cette relation s’appelle la conversion.

La conversion consiste en une position acheteur sur actions combinée à l’achat d’une option de vente et à la vente d’une option d’achat. D’emblée, il est à noter que l’opération est à la fois longue (achat) et synthétiquement courte (vente) de 100 actions, les mêmes prix de levée de l’option d’achat et de l’option de vente équivalant à –100 actions, tout en étant simultanément longue (achat) de 100 actions physiques. Comme on l’a vu précédemment, cette position peut aussi se concevoir comme suit :

• Vente d’une option d’achat + position acheteur synthétique sur option d’achat (position acheteur sur option de vente et position acheteur sur actions)
• Achat d’une option de vente + position vendeur synthétique sur option de vente (position vendeur sur option d’achat et position acheteur sur actions)

Le calcul du coût de portage de la conversion jusqu’à l’échéance s’effectue selon la formule suivante : Prix de levée x taux d’intérêt x durée à courir jusqu’à l’échéance – dividende reçu. Il est à noter que le coût de portage est fondé sur le prix de levée, et non sur le prix d’achat de l’action!

Étudions maintenant l’exemple suivant lorsque les prix de levée sont à parité :

• L’action de XYZ se négocie à 50 $;
• Le taux d’intérêt est de 3 %;
• La durée à courir jusqu’à l’échéance est de 60 jours;
• Le dividende est de 20 cents;
• L’option de vente dont le prix de levée est de 50 $ se négocie à 1,18 $.

Le coût du portage de cette position jusqu’à l’échéance correspond à la formule suivante : 50,00 $ x 0,03 x 60/365 – 0,20 $ = 0,05 $

• À quel prix devraient se négocier les options d’achat dont le prix de levée est de 50 $?
• Prix de l’option d’achat = coût de l’option de vente + coût de portage
  • 1,18 $ + 0,05 $ = 1,23 $

Le mainteneur de marché a calculé que ce sont là les justes valeurs des options d’achat et de vente. Si l’option d’achat se négocie à 1,30 $, il aura recours à une conversion pour acheter l’action et l’option de vente et vendre l’option d’achat. Peu importe les fluctuations du sous-jacent, le mainteneur de marché réalise à l’échéance un profit de 7 cents autant de fois qu’il a eu la possibilité de réaliser son opération d’arbitrage. Bien que la conversion soit souvent considérée comme une opération non risquée, un changement des dates de versement de dividende, du montant du dividende ou des taux d’intérêt peut occasionner des risques.

À l’échéance, une conversion portant sur des options de style européen sera liquidée au prix de levée, et l’option d’achat ou de vente dont le prix de levée est de 50 $ sera en jeu.

À l’échéance – si le cours de l’action de XYZ est supérieur à 50,00 $

• Assignation de la position vendeur sur option d’achat 50,00 – l’action de XYZ est vendue à 50,00 $
• L’option de vente 50,00 détenue est hors-jeu – aucune valeur
• Position liquidée à 50,00 $ (en échange de l’action)
• Aucune position restante

À l’échéance – si le cours de l’action de XYZ est inférieur à 50,00 $

• Vente de l’option d’achat 50,00 hors-jeu – sans valeur
• Levée de l’option de vente 50,00 position acheteur – l’action de XYZ est vendue à 50,00 $
• Position liquidée à 50,00 $ (en échange de l’action)
• Aucune position restante

En guise de conclusion, quelques remarques. Les investisseurs canadiens peuvent saisir ces formules dans le calculateur d’options pour mieux comprendre les concepts de parité des options vente-achat et constater à quel point les prix affichés correspondent presque exactement aux calculs.

Il est à noter que la position vendeur synthétique sur option de vente décrite ci-dessus est la même que la très courante option d’achat couverte!

*L’arbitrage est l’occasion de tirer profit des écarts de prix entre des instruments identiques ou similaires. Cette activité maintient l’alignement des prix de ces divers instruments.

Sur les marchés électroniques d’aujourd’hui, qui sont extrêmement efficients, le rôle d’assurer l’arbitrage revient principalement aux mainteneurs de marché, car ceux-ci disposent à la fois de la rapidité et des faibles coûts nécessaires afin de pouvoir tirer profit de minces écarts de prix.