Optimiser votre couverture grâce aux lettres grecques

Dans ce troisième article de quatre parties, nous allons approfondir le concept de couverture des options en nous appuyant sur les Grecs. Évidemment, dans le cas qui nous intéresse, il n’est pas question des habitants de la Grèce. Dans le monde des options, l’expression « les Grecs » réfère aux 5 facteurs – désignés par des lettres de l’alphabet grec – qui sont les plus couramment utilisés pour évaluer le prix d’une option.

Voici chacune de ces variables :

1. Delta : Mesure la variation du prix d’une option pour une variation de 1 $ dans le prix du titre sous-jacent.
2. Gamma : Mesure la variation du delta pour une variation de 1 $ dans le prix du titre sous-jacent.
3. Thêta : Mesure la variation du prix d’une option pour une variation du temps avant l’échéance de cette dernière.
4. Véga : Mesure la variation du prix d’une option par rapport aux changements du niveau de volatilité implicite du marché.
5. Rhô : Mesure la variation du prix d’une option pour une variation de 1 % du taux d’intérêt sans risque.

Maintenant que vous connaissez chacune des lettres grecques, voici quelques situations où celles-ci peuvent être utilisées afin d’optimiser l’efficacité de vos stratégies et vous permettre d’obtenir de meilleurs résultats grâce aux options.

Encore une fois, on vous invite à explorer le blogue Les options ça compte afin d’en apprendre plus sur les Grecs : une série d’articles a déjà été écrite à ce sujet.

La couverture delta (Delta Hedging)

Rappelez-vous notre exemple de l’article précédent. Nous souhaitons protéger notre position en actions avec l’achat d’une option de vente. Pour demeurer dans la simplicité, nous avons statué que nous devions acheter 1 option par tranche de 100 actions. Nous conserverons cet exemple en appliquant les concepts de la couverture delta.

Dans l’exemple, nous n’avons pas tenu compte du delta de l’option. Cette variable aura un impact important sur la qualité de la protection dont vous profiterez, puisqu’elle dictera combien d’options devraient être acquises afin de bénéficier d’une protection optimale.

Afin de déterminer le nombre exact d’options à acheter pour protéger votre position, vous devez utiliser la formule suivante :

Nbre d’options à acquérir = ( Nombre d’ actions en votre possession / Delta de l’option ) / 100

Voici un exemple : un investisseur détient 600 actions de la société ABC et désire déterminer le nombre d’options à acquérir afin de se protéger contre une baisse du cours d’ABC. Il a trouvé une option avec le prix d’exercice qui lui convient. Celle-ci a un delta de 0,65. Combien doit-il acquérir d’options?

Nbre d’options à acquérir = ( 600 / -0,65)  / 100 = -9,23

Il devra acquérir 9 options de vente afin de protéger efficacement ses 600 actions.

Bien entendu, l’investisseur devra surveiller sa position et ajuster le nombre d’options en fonction de l’évolution du delta de l’option.

Le gamma

Plus le gamma d’une option est élevé, plus celle-ci nécessitera un rééquilibrage fréquent afin de maintenir la couverture désirée. En effet, le gamma dicte l’évolution du delta en fonction de la variation du titre sous-jacent. Donc, un gamma élevé indiquera un delta plus volatil.

Les points que vous devez retenir sont les suivants :

1. Le prix des options à parité changera plus rapidement que le prix d’une option hors jeu.
2. Le prix d’une option qui est près de sa date d’échéance changera plus rapidement qu’une option qui dispose de plus de valeur temps.
3. Pour un acheteur d’option, un gamma élevé est un avantage, car le delta de l’option atteindra 1 plus rapidement.
4. Si vous êtes un vendeur d’options, un gamma élevé combiné avec une erreur de prévision pourrait signifier une accélération de la perte de valeur de l’option.
5. Plus une option est hors jeu, plus son delta est proche de 0.
6. Pour l’option de vente, plus elle devient en jeu, plus le delta s’approche de -1 alors que pour l’option d’achat elle s’approche de 1.

Comprendre le thêta afin de réduire l’érosion du temps

Contrairement à ce que vous pouvez penser, l’érosion de la valeur temps n’est pas linéaire. À vrai dire, il s’agit plutôt d’une fonction exponentielle qui accélère à mesure que l’expiration approche.

Il est possible de réduire l’impact du passage du temps en choisissant une option qui a un thêta plus faible. Évidemment, cette stratégie semble assez simple. Cependant, une réduction du thêta est fréquemment associée à un prix d’exercice plus éloigné du prix de l’action et donc à un profit réduit. La prime à payer sera plus faible, ce qui constitue notre solution « abordable ».

Il est également possible de négocier des options à long terme (LEAPS, pour Long-Term Equity Anticipation Securities) afin de profiter de l’asymétrie de la décroissance de la valeur temps. Comme une option à long terme dispose d’une durée avant l’échéance beaucoup plus longue, le passage du temps aura de très faibles conséquences au début. Cela vous permettra de réduire votre exposition au thêta, mais vous devrez payer une prime plus élevée qu’avec notre première solution.

Finalement, vous pouvez aussi mettre en place certaines stratégies pour réduire l’impact du temps. Les écarts calendaires et le condor en position vendeur en font partie. Malheureusement, ces stratégies dépassent le cadre de cet article, mais vous pouvez en apprendre plus sur le site de la Bourse de Montréal dans la section Guides et stratégies.

L’incompris des Grecs

Le rhô est souvent laissé pour compte et ce n’est pas sans raison. L’impact du rhô sur les options sur actions est relativement faible. Le taux d’intérêt fait partie de la formule de Black-Scholes utilisée pour évaluer le prix d’une option. La variable a été incluse afin de représenter le coût de portage, c’est-à-dire le coût associé à la détention d’un actif.

Afin d’établir les bases de l’utilisation d’options dans un contexte de gestion de portefeuille, consultez le premier et le deuxième article de notre série en quatre parties : Utiliser les options pour exprimer ses vues sur le marché et Protéger son portefeuille en période de volatilité

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